EXERCICE 1 - Équation du Second Degré

Algorithme donné :

VARIABLES : a, b, c, delta, racine, x, x1, x2 : Réels DEBUT a ← 0 TANT QUE a == 0 Afficher "Entrez le coefficient a (non nul) : " Lire a FIN TANT QUE Afficher "Entrez le coefficient b : " Lire b Afficher "Entrez le coefficient c : " Lire c delta ← b * b - 4 * a * c Afficher "Le discriminant Δ = "+delta SI delta < 0 ALORS Afficher "Pas de solution réelle." SINON SI delta == 0 ALORS x ← -b / (2 * a) Afficher "Une solution unique : x = "+x SINON racine ← Racine(delta) x1 ← (-b - racine) / (2 * a) x2 ← (-b + racine) / (2 * a) Afficher "Deux solutions distinctes :" Afficher "x1 = "+x1 Afficher "x2 = "+x2 FIN SI FIN SI FIN

Questions d'Exécution :

1. Que se passe-t-il si l’utilisateur saisit successivement les valeurs a = 0, puis a = 1, b = -2, c = 1 ? Quelles sont les sorties de l’algorithme ?
2. Quelles sont les valeurs de delta, x1 et x2 lorsque a = 1, b = 3 et c = -4 ? Qu'affiche le programme ?
3. Que se passe-t-il si l’utilisateur entre a = 2, b = 4, c = 2 ? Quelle est la nature des solutions et leur valeur ?
4. Si l’utilisateur entre a = 1, b = 2 et c = 5, que va afficher le programme ? Pourquoi ?
5. Expliquez comment l'algorithme empêche l’utilisateur d’entrer un coefficient a = 0. Quelle instruction joue ce rôle ?

Exercice 2 – Situation Modélisable

Écrire un algorithme complet pour chacune des situations suivantes. L'algorithme doit commencer par la déclaration des variables et se terminer par FIN. Utiliser impérativement la structure de boucle indiquée dans chaque situation.

Situation 1 – Boucle POUR :

Un enseignant veut afficher les 10 premiers multiples de 5 (5, 10, 15, ..., 50). Écrire un algorithme qui affiche ces valeurs l’une après l’autre.

Situation 2 – Boucle TANT QUE :

Un élève veut économiser pour acheter un vélo qui coûte 200 €. Il met chaque semaine 15 € dans sa tirelire. Écrire un algorithme qui simule ce processus et affiche le nombre de semaines nécessaires pour atteindre ou dépasser la somme.

Situation 3 – Boucle REPETER...JUSQU'À :

Un joueur lance un dé à 6 faces jusqu’à obtenir un 6. Écrire un algorithme qui simule les lancers et indique combien de tentatives ont été nécessaires pour obtenir le 6.